Hoy Lunes primer día de la semana
y muy pesado; tuvimos clases hasta las 4 de la tarde; con todo el trabajo
parece miércoles :)
Hoy en MATEMÁTICAS primero
revisamos las tareas; no hubo ninguna duda, todos podíamos realizar los
ejercicios correctamente con excepción de mí por supuesto que siempre tengo una
pregunta :)
Mi pregunta fue en la siguiente expresión puedo simplificar; es que
traté de hacerlo pero afecta el resultado.
3(-4) - 4(2)
-4 - 3(2)
La respuesta del ingeniero fue... NO SE PUEDE SIMPLIFICAR.. porque primero; son dos términos, y tanto en la parte superior e inferior están precedidas de una suma y resta. Pero si la expresión fuera:
3(-4) .
4(2)
-4 . 3(2)
Aquí si pues se tiene un solo termino
y es una multiplicación
2 2
3(-4) . 4(2) = (-12) (8) =-4 = 4
-4 . 3(2) (-4) (6) -1
-1 1
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Monomio.- Un
monomio es una expresión algebraica; recordemos también que la expresión algebraica
está compuesta por la parte del coeficiente
y el literal.
Grado
3 x y ²
Coeficiente Literal
Suma de exponentes de la parte
literal
Dada la siguiente expresión: 2 a b c
= Grado 3
Grado de un Monomio.- Se llama Grado de un
monomio a la suma de los exponentes de su parte literal.
¿Cuál es el grado de un monomio con respecto a la
letra c? 2 a b c
= Grado 1
SUMA
Y RESTA DE MONOMIOS
Para sumar o restar monomios es
necesario primero verificar si son semejantes. El monomio semejante es aquel que tiene la parte literal igual; no
solo en letra sino también en exponente.
3 x y ²
7 x ² y A
pesar que tiene el mismo literal no tiene el mismo exponente
Dada la siguiente expresión:
3 x y ²
__
7 x ² y
Ø -4 x y Debemos recordar que 4-3=1 pero 3-4= -1 y en este enunciado
dice 3-7=
el resultado sería con signo negativo.
Dado el siguiente monomio:
2x7y3 Monomio de grado
10
Grado con relación
a x es 7
Grado con relación
a y es 3
En la suma o resta de un monomio el resultado debe estar ordenado
acorde al exponente de mayor a menor.
SUMA
Y RESTA DE POLINOMIOS
Grado de un Polinomio.- Es el mayor grado
de un polinomio; nos sirve para ordenar.
Por lo general se lo ordena desde la primera letra hasta la última del
abecedario si el caso fuere abc o si el caso fuere xyz.
Dado el siguiente
enunciado:
3x2y - 2ab3 + 2x2y
+x2y – 3 ab3
5 3 2
7
Ø Primero identificamos los términos semejantes
en este caso sería ab3: Luego procedemos a realizar la operación numérica.
-2 - 3 = -14-15
= -29
5 7
35 35
Ø Luego tenemos el caso de x2y; realizamos el mismo procedimiento:
3 + 2
+ 1 = 18+4+3 = 25
1 3 2 6 6
Ø Entonces la respuesta sería:
=-29
ab3 + 25 x2 y
35 6
*El signo menos delante de una fracción afecta sólo al
numerador*
FRACCIONES
Para ordenar fracciones de forma ascendente y colocarla en
la recta es necesario dividirlas.
3 ; 9
; 8 ; 2
7 4
8 5
SUMA Y RESTA
Una forma de sumar polinomios es encontrando el común denominador.
Otro método; y es el más usado es: encontrando el mínimo común múltiplo.
2 + 1 = 6+5 = 11
5 3 15 15
MULTIPLICACIÓN
DE FRACCIONES
Para resolver el siguiente ejercicio es necesario:
Primero reconocer de cuantos términos está comprendida la operación. Luego procedemos a resolverlos según los pasos ya estudiados. Podemos también si el caso lo amerita simplificar para no tener un número demasiado grande.
FRACCIÓN INVERSA
Es aquella fracción que multiplicada da el valor de 1 veamos el siguiente ejemplo:
DIVISIÓN DE FRACCIONES
En la división de fracciones se debe invertir la fracción que divide; veamos el ejemplo
Veamos el siguiente ejemplo:
Primero procederemos a romper los paréntesis resolviendo las
operaciones internas:
Luego podemos simplificar:
Ahora si realizaremos la
multiplicación
Voy a proceder a la suma usando la estrategia de factor
común:
