MATEMATICAS : Lunes 28/Octubre/2013 Monomio - Polinomio

Hoy Lunes primer día de la semana y muy pesado; tuvimos clases hasta las 4 de la tarde; con todo el trabajo parece miércoles :)
Hoy en MATEMÁTICAS primero revisamos las tareas; no hubo ninguna duda, todos podíamos realizar los ejercicios correctamente con excepción de mí por supuesto que siempre tengo una pregunta :)

Mi pregunta fue en la siguiente expresión puedo simplificar; es que traté de hacerlo pero afecta el resultado.

3(-4) - 4(2)

-4 - 3(2)

La respuesta del ingeniero fue... NO SE PUEDE SIMPLIFICAR.. porque primero; son dos términos, y tanto en la parte superior e inferior están precedidas de una suma y resta. Pero si la expresión fuera:

3(-4) . 4(2)

-4 . 3(2)

Aquí si pues se tiene un solo termino y es una multiplicación

2 2

3(-4) . 4(2) = (~~-12~~) (8) =-4 = 4

-4 . 3(2) (-4) (6) -1

-1 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Monomio.- Un monomio es una expresión algebraica; recordemos también que la expresión algebraica está compuesta por la parte del coeficiente y el literal.

Grado

3 x y ²

Coeficiente Literal

Suma de exponentes de la parte literal

Dada la siguiente expresión: 2 a b c = Grado 3

Grado de un Monomio.- Se llama Grado de un monomio a la suma de los exponentes de su parte literal.

¿Cuál es el grado de un monomio con respecto a la letra c? 2 a b c = Grado 1

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS

Para sumar o restar monomios es necesario primero verificar si son semejantes. El monomio semejante es aquel que tiene la parte literal igual; no solo en letra sino también en exponente.

3 x y ²

7 x ² y A pesar que tiene el mismo literal no tiene el mismo exponente

Dada la siguiente expresión:

3 x y ²

__
7 x ² y
Ø -4 x y Debemos recordar que 4-3=1 pero 3-4= -1 y en este enunciado dice 3-7=

el resultado sería con signo negativo.

Dado el siguiente monomio:

2x⁷y³Monomio de grado 10

Grado con relación a x es 7

Grado con relación a y es 3

En la suma o resta de un monomio el resultado debe estar ordenado acorde al exponente de mayor a menor.

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

Grado de un Polinomio.- Es el mayor grado de un polinomio; nos sirve para ordenar. Por lo general se lo ordena desde la primera letra hasta la última del abecedario si el caso fuere abc o si el caso fuere xyz.

Dado el siguiente enunciado:

3x²y - 2ab³ + 2x²y +x²y – 3 ab³

5 3 2 7

Ø Primero identificamos los términos semejantes en este caso sería ab³: Luego procedemos a realizar la operación numérica.

-2 - 3 = -14-15 = -29

5 7 35 35

Ø Luego tenemos el caso de x²y; realizamos el mismo procedimiento:

3 + 2 + 1 = 18+4+3 = 25

1 3 2 6 6

Ø Entonces la respuesta sería:

=-29 ab³ + 25 x² y

35 6

*El signo menos delante de una fracción afecta sólo al numerador*

FRACCIONES

Para ordenar fracciones de forma ascendente y colocarla en la recta es necesario dividirlas.

Ordenar

3 ; 9 ; 8 ; 2

7 4 8 5

SUMA Y RESTA

Una forma de sumar polinomios es encontrando el común denominador.

Otro método; y es el más usado es: encontrando el mínimo común múltiplo.

2 + 1 = 6+5 = 11

5 3 15 15

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Para resolver el siguiente ejercicio es necesario:

Primero reconocer de cuantos términos está comprendida la operación. Luego procedemos a resolverlos según los pasos ya estudiados. Podemos también si el caso lo amerita simplificar para no tener un número demasiado grande.